プラグインを使用して、WordPressのサーバー移転を行う手順を説明します。
事前に必ずバックアップをとっておくようにしましょう。
ドメインを変更する場合は、あらかじめ移転後のサーバーにドメインを追加しておいて、WordPressのインストールも済ませておきましょう。
使用するプラグイン
「All-in-One WP Migration」というプラグインを使うと、簡単にWordPressの移転を行うことができます。
移転元のWordPressで行う作業
移転元のWordPressに All-in-One WP Migration をインストールし、有効化します。

左サイドバーの「All-in-One WP Migration」→「エクスポート」を開くとこのような画面になります。

サーバー移転と同時にドメインも変更する場合は、
- 「検索」に現在のドメイン名
- 「置換」に変更後のドメイン名
を入力してください。

次に「高度なオプション」を開いて、必要に応じてチェックを入れてください。

最後に「エクスポート先」を開いて「ファイル」をクリックします。

「●●●をダウンロード」の部分をクリックすると、エクスポートファイルのダウンロードが始まります。

ここでのサイズが512MBを超える場合は、「高度なオプション」の選択を利用して、メディアライブラリ、テーマ、プラグイン、データベースを個別にダウンロードするようにしましょう。
1つのダウンロードファイルが512MB以内になるようにしてください。
どうしても512MB以内におさまらない場合は、手動でサーバー移転を行ってください。
ダウンロードすると、.wpressという拡張子のファイルがPC内に保存されます。

ドメインを変更しない場合、ここまで完了したら、移転先のサーバーにネームサーバーを変更して、移転先サーバーへのドメイン追加を行い、WordPressのインストールも行ってください。
移転先のWordPressで行う作業
All-in-One WP Migration をインストールし、有効化します。
左サイドバーの「All-in-One WP Migration」→「インポート」を開くとこのような画面になります。

先ほどダウンロードしたファイルのサイズが30MBまででしたら、このままインポートできます。
30MBを超えているファイルをインポートしたい場合は、下記サイトのプラグインファイルをダウンロードして、WordPressにインストール・有効化してください。
⇒ https://import.wp-migration.com/
「Basic」は無料で使うことができます。

プラグインのインストール・有効化ができるとこのようになります。

再度 「All-in-One WP Migration」→「インポート」 を開いてみましょう。

512MBまでのサイズのファイルをインポートできるようになりました。
「インポート元」→「ファイル」をクリックして、ダウンロードしておいたファイルを選択します。

インポートが始まりますので、しばらく待ちます。

この画面になったら「開始」をクリックします。

インポート処理が始まります。このままでしばらく待ちます。

これでインポート完了です。

最後に、サイトを表示させてみて、問題なく移転ができたかを確認してください。